第一部分:推導(dǎo)
葉片的發(fā)電量P=Cp*0.5*ρ*π*R2*V3
即P=Cp *0.5*空氣密度*掃風(fēng)面積*風(fēng)速3次方
Cp是葉片效率,當(dāng)葉片長度固定時,提高葉片的發(fā)電量P完全取決于提高Cp。
Cp是是一個二元函數(shù),Cp(λ,β),即Cp(葉尖速比,槳角)
λ葉尖速比= 葉尖的速度/風(fēng)速 =k*葉片轉(zhuǎn)速/風(fēng)速(公式1)
額定風(fēng)速以下時,槳角基本不變,約等于0附近的一個數(shù),Cp變成一個一元函數(shù),Cp(λ),
即Cp(葉尖速比)。
現(xiàn)在我們已經(jīng)大大簡化Cp函數(shù)了,Cp(λ)是一個怎樣的函數(shù)呢?上圖!
圖1,Cp(λ)曲線
這是一個典型的葉片Cp曲線。當(dāng)λ等于一個最佳值λopt時(圖中λopt=7.5),CP(7.5)=Cpmax(圖中Cpmax =0.45)。
欲讓葉片始終效率最高,即保持Cp=Cpmax恒定最大,必須保持λ=λopt恒定。
現(xiàn)在,葉片始終效率最高這個問題,轉(zhuǎn)化成如何保持保持λ=λopt恒定。
第二部分:舉例
舉一個例子,假設(shè)切入風(fēng)速為3m/s,額定風(fēng)速12m/s。當(dāng)風(fēng)速變化從3m/s到12m/s,葉片轉(zhuǎn)速需從4rpm 變化到16rpm。這樣才能全程保持λ=λopt恒定。
即λopt=k*葉片轉(zhuǎn)速/風(fēng)速=k*4rpm/3m/s=k*16rpm/12 m/s。
即,葉片轉(zhuǎn)速比必須保證是4倍,才能保證葉片最佳發(fā)電量。
第三部分:結(jié)論
稍微對公式1做個簡單變換可知。
結(jié)論1:理想風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速比必須足夠?qū)挘?br />
轉(zhuǎn)速比=額定轉(zhuǎn)速/切入轉(zhuǎn)速=額定風(fēng)速/切入風(fēng)速(公式2)
結(jié)論2:在相同風(fēng)機(jī)功率、葉片長度、額定轉(zhuǎn)速和接近相同的翼型下,誰家風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速比越寬,則轉(zhuǎn)速范圍越寬,葉片保持最佳發(fā)電量的風(fēng)速段越寬,如圖2所示。
圖2,理想Cp曲線、典型雙饋Cp曲線、典型直驅(qū)Cp曲線
最后:具體應(yīng)用
理想風(fēng)機(jī)的葉片先討論到這里,下面看看具體應(yīng)用到不同類型風(fēng)機(jī)的。
這里有個簡單的比較列表,各家不同類型風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速比。
表1:各家不同類型風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速比
請注意,轉(zhuǎn)速比由不同類型的發(fā)電機(jī)+變頻器決定,跟葉片長度、功率大小關(guān)系不大。
比如,Nordex雙饋1.5MW風(fēng)機(jī),70m直徑的轉(zhuǎn)速范圍是10.6-19rpm,其能追蹤的最佳風(fēng)速范圍是6-10.8m/s。很容易通過(公式2)驗證: 19rpm /10.6rpm =10.8m/s /6 m/s。