為了模仿齒根裂紋，用線切割機在齒根過渡圓角危截面處全齒寬上切割寬0.3mm，深度分別為2mm，3mm，4mm和5mm的裂紋。

　　有限元仿真的正常齒輪的第10階固有頻率為708.17Hz，由采樣定理，取采樣頻率為2048Hz就可以了，采樣點數(shù)取為2048，輸入軸齒輪齒數(shù)z₁=20，輸出軸齒輪齒數(shù)z₂=30，輸入軸的回轉(zhuǎn)頻率為ƒ_r1=18.55Hz，因此嚙合頻率ƒ_m=371Hz。圖4和圖5分別給出了正常齒輪和裂紋齒輪（裂紋深度為4mm）的振動信號時域波形圖。

　　3.2模態(tài)參數(shù)的提取方法

　　通過前面的分析可以知道，齒輪發(fā)生裂紋故障時，其模態(tài)參數(shù)（固有頻率）將會發(fā)生顯著的變化，因此可以考慮將固有頻率作為診斷齒輪裂紋故障的一個重要參數(shù)。

　　常用的模態(tài)分析方法有2種，即有限元理論分析法和試驗模態(tài)分析法。

　　有限元理論分析法建立的結(jié)構(gòu)動力學模型，不能足夠準確的反映實際情況，因此計算的結(jié)果會有一定的偏差，但可將有限元計算結(jié)果作為試驗分析的參考值，進行信號的預處理。

　　傳統(tǒng)的試驗模態(tài)分析法往往是通過測量工程結(jié)構(gòu)在非工作狀態(tài)下的激振力和響應，進而采用頻響函數(shù)和脈沖響應函數(shù)來識別模態(tài)參數(shù)。但是對于像齒輪箱這樣復雜的機械系統(tǒng)，實現(xiàn)上述測量常常會面臨如下困難：激振力的測量難實現(xiàn)；有些情況還不允許停機測試。本文提取模態(tài)參數(shù)的目的是為了將其用于故障識別，因此，需要尋找一種在線模態(tài)識別方法。