從式（1）可見，選取不同的開關(guān)調(diào)制矩陣S，對它進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算，控制開關(guān)的占空比輸出，便得到不同的控制方法，實(shí)現(xiàn)所需的電源電壓和頻率的變換[8]。在進(jìn)行具體的理論分析時(shí)，可以將該交-交直接矩陣變換器等效為成交-直-交的形式，如圖4所示。

　　實(shí)際應(yīng)用中，由于輸入端是電壓源供電，不能短路；感性負(fù)載時(shí)，輸出端不能開路，即是在變換器工作過程中，同一輸出線上的三個(gè)開關(guān)中，必須且只能有一個(gè)開關(guān)閉合，所以開關(guān)函數(shù)還必須滿足式（3）
　　Sak＋Sbk＋Sck=1，（k∈P，N）（3）
　　根據(jù)圖4，利用附加的中間量VP， VN（以O(shè)點(diǎn)為參考點(diǎn)）,可將式（1）轉(zhuǎn)化為如下方程：

　　式（4）和式（5）是進(jìn)行雙橋矩陣變換器拓?fù)涓倪M(jìn)的理論基礎(chǔ)。因?yàn)?，在稍后的?yīng)用研究中，將會發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)拓?fù)浯嬖谙率鋈毕荩?
　　1）最大電壓增益為0.866，并且與控制算法無關(guān)；
　　2）主電路采用9個(gè)雙向開關(guān)，在應(yīng)用中存在著雙向開關(guān)的控制和保護(hù)問題；要實(shí)現(xiàn)雙向開關(guān)的控制和保護(hù)，要求兩個(gè)開關(guān)換流時(shí)，既不能有死區(qū)又不能有交疊，任何一種情況都將導(dǎo)致開關(guān)管的損壞；目前，為了實(shí)現(xiàn)安全換流，BuranyN.提出了一種四步半軟換流策略[3]，臺灣學(xué)者潘晴財(cái)教授提出了一種基于電流滯環(huán)調(diào)制的諧振式軟開關(guān)換流策略；
　　3）必須采用復(fù)雜的PWM控制和保護(hù)策略，同時(shí)要求采用復(fù)雜的箝位保護(hù)電路。
　　為了克服上述問題，出現(xiàn)了一種新的雙橋式矩陣變換器拓?fù)鋄4]。
　　2.2  雙橋式矩陣變換器分析
　　雙橋式矩陣變換器具有雙橋結(jié)構(gòu)。它克服了傳統(tǒng)矩陣變換器的缺點(diǎn)，此外還具有以下的優(yōu)點(diǎn)：
　　1）控制容易，電網(wǎng)側(cè)的單橋可實(shí)現(xiàn)零電流開關(guān)，負(fù)載端開關(guān)控制類似于傳統(tǒng)的DC/AC逆變器；
　　2）不同負(fù)載，開關(guān)數(shù)目可以減少；
　　3）箝位電路大大簡化。
　　雙橋矩陣變換器的基本原理是將交－交矩陣變換器等效為“整流器”和“逆變器”兩部分，且工作過程是在同一級變換器上進(jìn)行的。在風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)中，通過對“整流器”理想開關(guān)函數(shù)的控制以獲得最大的直流電壓，而調(diào)節(jié)“逆變器”的理想開關(guān)函數(shù)可得到所需頻率和幅值的輸出電壓。因此，可以方便地實(shí)現(xiàn)目前控制性能最好的矢量控制，簡化了原有的傳統(tǒng)矩陣變換器的控制方案。在采用矢量控制的電機(jī)調(diào)速應(yīng)用場合，可將電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的矢量控制和變換器的矢量控制合為一體。目前已有專用的SVPWM集成芯片供選用，控制簡單[2]。
　　2.2.1  18個(gè)開關(guān)的矩陣變換器
　　基于一定的假設(shè)，可實(shí)現(xiàn)圖4所示的矩陣變換器。當(dāng)VP恒大于VN時(shí)，在負(fù)載側(cè)單橋可用單向開關(guān)代替雙向開關(guān)，得到圖5所示的18個(gè)開關(guān)的雙橋矩陣變換器拓?fù)鋄4]。該拓?fù)溥m用于負(fù)載側(cè)單橋的電壓極性不可改變的場合，通過對電流流向的控制，同樣可以實(shí)現(xiàn)功率的雙向傳輸。那么，在風(fēng)電系統(tǒng)中，既可以實(shí)現(xiàn)從電網(wǎng)供電，也可以實(shí)現(xiàn)從負(fù)載端（無刷雙饋發(fā)電機(jī)）向電網(wǎng)反饋能量，獲得風(fēng)機(jī)的大范圍變速恒頻應(yīng)用。