摘要：通過對正常齒輪和裂紋齒輪進(jìn)行動力學(xué)仿真研究，發(fā)現(xiàn)裂紋齒輪的固有頻率要比正常齒輪有明顯的降低；進(jìn)一步研究裂紋深度對齒輪動力學(xué)特性的影響，提出了一種診斷齒輪裂紋故障的新方法，并用試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

　　關(guān)鍵詞：漸開線齒輪；故障建模；裂紋；固有頻率；模態(tài)分析

　　齒輪傳動是機(jī)械傳動的主要形式之一，被廣泛地應(yīng)用于冶金、石化、礦山、交通運(yùn)輸?shù)裙I(yè)部門中。但由于齒輪所處的工作環(huán)境惡劣等原因，很容易受到損害和出現(xiàn)故障。據(jù)統(tǒng)計，傳動機(jī)械中80%的故障是由齒輪引起的。齒輪的故障將直接影響設(shè)備的安全可靠運(yùn)行，甚至導(dǎo)致整個系統(tǒng)的癱瘓。因此，對齒輪的工作狀態(tài)的監(jiān)測及故障診斷技術(shù)的研究越來越受到人們的重視。

　　齒輪的失效形式多種多樣，其中較常見的裂紋失效是比較嚴(yán)重的一種失效形式，裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展，就可能導(dǎo)致輪齒疲勞折斷，甚至引起整個齒輪的完全失效。因此，對裂紋進(jìn)行故障機(jī)理分析，尋找一種有效的診斷裂紋故障的方法，對齒輪的故障診斷是相當(dāng)重要的。

　　長期以來，人們在齒根裂紋的診斷方法方面已進(jìn)行了大量的研究，并取得了很多的成果。常規(guī)的診斷方法是振動頻譜分析，它以傳統(tǒng)的振動理論為依據(jù)，利用診斷儀器對其振動的數(shù)據(jù)和波形進(jìn)行采集，然后進(jìn)行分析診斷，找出故障的原因和所在部位。但這樣做的前提條件是故障模型的建立要足夠準(zhǔn)確，才能對故障狀態(tài)下的振動信號進(jìn)行正確的識別，這種方式則需要求診斷人員具有較豐富的故障診斷經(jīng)驗(yàn)。

　　本文從齒輪動力學(xué)角度出發(fā)，研究了裂紋深度對齒輪固有頻率的影響，結(jié)果表明，可以將固有頻率作為齒輪裂紋故障的一個診斷指標(biāo)。同時，通過文獻(xiàn)可以知道，齒輪的異常振動會激起齒輪本身的固有頻率。因此，如果能夠精確計算出正常和裂紋齒輪的固有頻率值，并且能夠在齒輪工作的條件下將其提取出來，對于齒輪的故障診斷工作將有重要的實(shí)際意義。

　　1齒輪有限元模態(tài)分析

　　模態(tài)分析主要用來確定構(gòu)件或系統(tǒng)的振動特性即固有頻率和振型。

　　1.實(shí)體模型的建立

　　漸開線齒輪建模的難點(diǎn)是如何比較精確地反映出漸開線廓形和齒根過渡圓角，為了力求較高的計算精度，本文采用在ANSYS中直接建模的方式，其操作流程為。

　　1）編程生成若干齒廓關(guān)鍵點(diǎn)；

　　2）形成一些過渡曲線關(guān)鍵點(diǎn)；

　　3）連點(diǎn)成線，生成較精確的漸開線廓形；

　　4）鏡像，生成二維完整齒輪模型；

　　5）拉伸成體；

　　6）對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

　　所建立的齒輪模型的幾何參數(shù)為：齒數(shù)Z=20，模數(shù)m=4，齒寬b=10mm。材料屬性為：楊氏彈性模量E=2.09E11N/m²，泊松比μ= 0.259，材料密度ρ=7.85E3kg/m²。在劃分網(wǎng)格時，采用Solid73單元類型和自由網(wǎng)格劃分方法，得到如圖1所示的有限元模型。

　　文獻(xiàn)在ANSYS環(huán)境下對齒輪齒根裂紋進(jìn)行了擴(kuò)展模擬，模擬結(jié)果與實(shí)際很吻合。本文在建立裂紋齒輪的模型時，裂紋開口方向和裂紋長度的選取均參照了上述文獻(xiàn)所提出的方法，只不過考慮到裂紋加工的方便性，用矩形裂紋代替了圓弧裂紋，裂紋的局部放大圖如圖2所示。裂紋齒輪單元類型和網(wǎng)格劃分方式的選取，均同正常齒輪相同。圖中裂紋的深度為5mm，寬度為 0.3mm。